近日，南京大學(xué)李濤教授、祝世寧院士團(tuán)隊(duì)在耗散拓?fù)涔鈭?chǎng)調(diào)控方面取得重要進(jìn)展，他們發(fā)現(xiàn)了一類(lèi)由耗散引起的“不魯棒”拓?fù)鋺B(tài)，并在鈮酸鋰波導(dǎo)陣列中實(shí)驗(yàn)揭示了這種耗散拓?fù)鋺B(tài)的敏感性及其魯棒性程度的控制。

拓?fù)湮锢淼暮诵奶卣髦皇恰巴負(fù)浔Ｗo(hù)”的邊界態(tài)。它們對(duì)材料缺陷或環(huán)境擾動(dòng)具有極強(qiáng)的抵抗力，是構(gòu)建高魯棒性光/電子器件的理想載體。這種魯棒性通常被視為由能帶結(jié)構(gòu)決定的本征屬性，一般只能通過(guò)帶隙打開(kāi)/閉合來(lái)改變。目前，大多數(shù)展示拓?fù)洮F(xiàn)象的系統(tǒng)主要依賴(lài)于保守耦合（厄米特性），例如光學(xué)、聲學(xué)和機(jī)械振子等經(jīng)典波平臺(tái)。近年來(lái)，拓?fù)湫?yīng)的研究已成功拓展至耗散體系（如熱擴(kuò)散系統(tǒng)），揭示了獨(dú)特的耗散拓?fù)涮匦?。與光、聲等具有保守耦合的經(jīng)典波體系不同，熱擴(kuò)散系統(tǒng)的耦合本質(zhì)上是耗散的（反厄米特性），其拓?fù)鋺B(tài)存在于虛能量帶隙中。值得注意的是，雖然保守耦合與耗散耦合在表象上不影響拓?fù)淞隳５拇嬖谛?，但它們塑造了截然不同的能帶結(jié)構(gòu)和場(chǎng)演化動(dòng)力學(xué)（分別對(duì)應(yīng)于波動(dòng)和擴(kuò)散行為）。因此，在一個(gè)統(tǒng)一框架下深入研究這兩種拓?fù)湎嗖⒔⒙?lián)系具有重要意義。此外，由于二者場(chǎng)演化動(dòng)力學(xué)本質(zhì)不同，其動(dòng)力學(xué)魯棒性是否依然存在仍是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

近年來(lái)，片上集成光波導(dǎo)平臺(tái)憑借其精確的結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)性，已成為研究拓?fù)涔庾訉W(xué)與非厄米效應(yīng)的關(guān)鍵平臺(tái)。為了在單一集成光學(xué)體系內(nèi)同時(shí)實(shí)現(xiàn)保守與耗散拓?fù)洮F(xiàn)象并揭示其內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)鍵在于采用覆蓋保守至耗散耦合的復(fù)耦合設(shè)計(jì)方案，即實(shí)現(xiàn)對(duì)非厄米耦合復(fù)相位的調(diào)控。在集成光學(xué)芯片上直接觀測(cè)從保守拓?fù)涞胶纳⑼負(fù)涞膭?dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)變過(guò)程，不僅對(duì)深入理解非厄米拓?fù)湮锢砘A(chǔ)具有重要意義，也為片上光場(chǎng)相干調(diào)控與擴(kuò)散輸運(yùn)開(kāi)辟了新途徑。

在本工作中，研究人員考慮了具有非厄米耦合相位的Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 模型（如圖1(a)），通過(guò)引入輔助復(fù)耦合系數(shù)調(diào)節(jié)其耦合相位，可以實(shí)現(xiàn)耦合系數(shù)由保守（純實(shí)數(shù)）到混合（復(fù)數(shù)）再到耗散（純虛數(shù)）的連續(xù)轉(zhuǎn)變。研究發(fā)現(xiàn)，該模型的拓?fù)湫再|(zhì)由胞內(nèi)/胞間的耦合強(qiáng)度差決定，而耦合相位會(huì)改變體帶在復(fù)能譜空間中的分布。隨著耦合相位θ增大，體帶發(fā)生了扭曲，并出現(xiàn)了虛部分量，而拓?fù)鋺B(tài)由于體系的對(duì)稱(chēng)性約束始終是一個(gè)零模，如圖1(b)所示。所有耦合相位對(duì)應(yīng)的拓?fù)鋺B(tài)都具有相同的局域程度，然而它們的動(dòng)力學(xué)演化行為卻非常不同。例如，對(duì)于保守拓?fù)?θ=0)，不管是單根激發(fā)（偏離完美本征態(tài)較多，保真度約為0.6），還是接近完美的本征態(tài)（保真度約為0.98），都能支持拓?fù)鋺B(tài)的激發(fā)和演化；而對(duì)于一般的混合拓?fù)淝樾?如θ=π/4)，單根激發(fā)拓?fù)鋺B(tài)將很容易彌散，而接近完美本征態(tài)的激發(fā)雖能演化更長(zhǎng)的距離，最終還是出現(xiàn)了明顯彌散現(xiàn)象（圖1（c）），這意味著此時(shí)的拓?fù)鋺B(tài)是很敏感的，極易受到擾動(dòng)而偏離拓?fù)鋺B(tài)。

圖1. 拓?fù)潢嚵心Ｐ汀⒛茏V以及拓?fù)鋺B(tài)的動(dòng)力學(xué)演化

為了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這種敏感的拓?fù)鋺B(tài)，研究人員首先進(jìn)行了細(xì)致的全耦合設(shè)計(jì)，即通過(guò)在兩根主波導(dǎo)之間引入帶有損耗和失諧的輔助波導(dǎo)（圖2（a）），這種耦合設(shè)計(jì)方案可以在理論和實(shí)驗(yàn)上得到兩主波導(dǎo)之間有效耦合為正數(shù)、負(fù)數(shù)、虛數(shù)(即耗散耦合)，以及一般的復(fù)數(shù)耦合。在此基礎(chǔ)上，研究人員基于薄膜鈮酸鋰平臺(tái)設(shè)計(jì)了多組不同參數(shù)的波導(dǎo)陣列，通過(guò)對(duì)輔助波導(dǎo)上覆蓋Cr條以及改變其寬度引入所需要的損耗和失諧量。在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)將1550 nm波長(zhǎng)的激光耦合輸入到陣列中間波導(dǎo)，得到輸出端的光強(qiáng)信號(hào)?？梢钥吹?，對(duì)于(i)保守拓?fù)涞耐負(fù)鋺B(tài)一直能保持在界面處，即光場(chǎng)總是局域在界面；對(duì)于(ii)混合拓?fù)浜?iii)耗散拓?fù)?，隨著演化距離的增加，光場(chǎng)偏離界面并出現(xiàn)了彌散的行為，與前面的理論分析和仿真結(jié)果基本一致。

圖2. 敏感拓?fù)鋺B(tài)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

事實(shí)上，該體系的拓?fù)鋺B(tài)（零模）是對(duì)稱(chēng)性保護(hù)，在復(fù)能譜上總是容易出現(xiàn)虛部更大的模式（這里對(duì)應(yīng)損耗更低的模式）被激發(fā)，并隨著演化距離的增加而逐漸占據(jù)主導(dǎo)?；谶@一原理，研究人員進(jìn)一步根據(jù)拓?fù)鋺B(tài)的分布，在其無(wú)占據(jù)位點(diǎn)選擇性施加損耗，發(fā)現(xiàn)體帶的能譜虛部隨著損耗的增加往虛部負(fù)方向移動(dòng)，甚至低于零模的虛部，利用這一過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋺B(tài)的魯棒性程度的控制，甚至完全恢復(fù)魯棒性，如圖3所示。

圖3. 敏感拓?fù)鋺B(tài)魯棒性的恢復(fù)

該成果以“Dissipative topological dynamics in optical waveguides: sensitivity versus robustness”為題發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》（Phys. Rev. Lett. 134, 223802 (2025)）。南京大學(xué)現(xiàn)代工程與應(yīng)用學(xué)院李濤教授、宋萬(wàn)鴿特任副研究員為共同通訊作者，南京大學(xué)物理學(xué)院博士生林智遠(yuǎn)為第一作者，該工作得到祝世寧院士的悉心指導(dǎo)。

在這個(gè)工作中，研究團(tuán)隊(duì)基于光波導(dǎo)中的耦合控制方案，在實(shí)驗(yàn)上揭示并驗(yàn)證了由耗散主導(dǎo)的敏感拓?fù)鋺B(tài)，豐富了拓?fù)鋺B(tài)關(guān)于魯棒性的認(rèn)知。更重要的是，團(tuán)隊(duì)采用的耗散工程策略，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)拓?fù)鋺B(tài)魯棒性程度的調(diào)控，使其可以從“穩(wěn)定”轉(zhuǎn)為“敏感”，也可以“敏感”轉(zhuǎn)為“穩(wěn)定”。該成果不僅深化了對(duì)非厄米拓?fù)鋺B(tài)的理解，所采用的片上復(fù)耦合設(shè)計(jì)與耗散調(diào)控方案，也為片上光場(chǎng)調(diào)控提供了更多可能性。